在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:3:2,且BC=1,AD=2,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:58:43
在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:3:2,且BC=1,AD=2,求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:3:2,且BC=1,AD=2,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:3:2,且BC=1,AD=2,求四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:3:2,且BC=1,AD=2,求四边形ABCD的面积
3/2√3 .设 ∠A=3K,∠B=4K,∠C=3K,∠D=2K.由∠A+∠B+∠C+∠D=360°得：12K=360 ,K=30
∴∠A=90°,∠B=120°,∠C=90°,∠D=60° 延长AB交DC延长线于点E,则AE=√3AD=2√3,
CE=√3BC=√3 ∴四边形ABCD的面积 =S△ADE-S△BCE=1/2XAEXAD-1/2XCEXBC
=1/2X2√3X2-1/2X√3X1=2√3-1/2√3=3/2√3

这个算直角梯形吧，∠A和∠C是90°

2

/2√3 。设 ∠A=3K,∠B=4K,∠C=3K,∠D=2K.由∠A+∠B+∠C+∠D=360°得：12K=360 , K=30
∴∠A=90°,∠B=120°,∠C=90°,∠D=60° 延长AB交DC延长线于点E, 则AE=√3AD=2√3，
CE=√3BC=√3 ∴四边形ABCD的面积 =S△ADE-S△BCE=1/2XAEXAD-1/2XCEXBC
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/2√3 。设 ∠A=3K,∠B=4K,∠C=3K,∠D=2K.由∠A+∠B+∠C+∠D=360°得：12K=360 , K=30
∴∠A=90°,∠B=120°,∠C=90°,∠D=60° 延长AB交DC延长线于点E, 则AE=√3AD=2√3，
CE=√3BC=√3 ∴四边形ABCD的面积 =S△ADE-S△BCE=1/2XAEXAD-1/2XCEXBC
=1/2X2√3X2-1/2X√3X1=2√3-1/2√3=3/2√3赞同4| 评论(1)

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在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形 平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形 已知:在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:3:4,则四边形ABCD是____形 在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ． 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 在四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,求证:∠A＝∠C,∠B＝∠D 在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,试说明∠A=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D