已知t是方程x³=-3x+3的一个实数根,证明t满足：0＜t＜1.捣乱的请走开,

已知t是方程x³=-3x+3的一个实数根,证明t满足：0＜t＜1.捣乱的请走开,
已知t是方程x³=-3x+3的一个实数根,证明t满足：0＜t＜1.
捣乱的请走开,

已知t是方程x³=-3x+3的一个实数根,证明t满足：0＜t＜1.捣乱的请走开,
导数做很快啊,你还没学吧.

方程x³=-3x+3可化为：x³+3x-3=0，
令f(x)=x³+3x-3，因为f(0)*f(1)=(-3)*(1+3-3)<0，
所以：f(x)的零点在区间(0,1)内，故：方程x³=-3x+3的一个实数根t，满足：0＜t＜1.

在xoy坐标系上分别画出等号两边的函数，他们的交点就是解，也就是说他们的交点的横坐标是t，，，，，然后x³=-3x+3变成fx=-3x+3-x³，把0和1带进去，发现一个是负的，一个是正的，所以t在那个范围内

证明0＜X^3＜1就好了

构造函数fx=x³+3x-3，只需证明此函数有个零点在0，1之间
f（1）=1＞0，f（0）=-3＜0，根据零点存在性定理，f（1）f（0）＜0，则其中有零点

你好！
如果不用函数导数解，那么可以用假设法排除：
若t＜0时，x³＜0，但-3x+3＞0，所以t≥0。

若t=0时，x³=0，但-3x+3＞0，所以t＞0。

若t=1时，x³=1，但-3x+3=0，所以t＞1或t＜1。

若t大于1，x³＞0，但-3x+3＜0，所以0＜t＜1。

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你好！
如果不用函数导数解，那么可以用假设法排除：
若t＜0时，x³＜0，但-3x+3＞0，所以t≥0。

若t=0时，x³=0，但-3x+3＞0，所以t＞0。

若t=1时，x³=1，但-3x+3=0，所以t＞1或t＜1。

若t大于1，x³＞0，但-3x+3＜0，所以0＜t＜1。

若0＜t＜1时，x³＞0，-3x+3＞0，所以0＜t＜1。

祝愉快，望采纳，O(∩_∩)O谢谢

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画出y=x^3和y=-3x+3图像

最简单方法图像法

你好
设t≤0时为x^3=-3x+3的一个实数根，则x^3≤0,-3x+3>0,
∵x^3≠-3x+3 ∴矛盾
∴t>0
设t≥1时为x^3=-3x+3的一个实数根，则x^3＞0，-3x+3≤0
∵x^3≠-3x+3 ∴矛盾
∴t＜1
综上所述0＜t＜1.

用作图法，实数根就是y=x^3和y=-3x+3两个函数交点，交点位置一目了然，在y=-3x+3这个直线与x轴交点的左侧，而这个直线交点横坐标是1，所以这个实数根的范围是0到1之间。这是最简单的方法。
或者做个范围估计。
左边是随x变大的（单调递增），右边随x变小（单调递减），左边的零点是x=0，右边是x=1。所以，当x<0时左边小于零，右边大于零，不可能有解。当x>1时，左边大于零...

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用作图法，实数根就是y=x^3和y=-3x+3两个函数交点，交点位置一目了然，在y=-3x+3这个直线与x轴交点的左侧，而这个直线交点横坐标是1，所以这个实数根的范围是0到1之间。这是最简单的方法。
或者做个范围估计。
左边是随x变大的（单调递增），右边随x变小（单调递减），左边的零点是x=0，右边是x=1。所以，当x<0时左边小于零，右边大于零，不可能有解。当x>1时，左边大于零，右边小于零，不可能有解。只有在0到1之间左右同时大于零。因此若一直t是实数根，t一定满足0

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