直线Y=KX与圆X^2+Y^2-6X-4Y+10=0相交于两个不同点A,B,当K取不同数值时,求AB中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:43:36

直线Y=KX与圆X^2+Y^2-6X-4Y+10=0相交于两个不同点A,B,当K取不同数值时,求AB中点的轨迹方程.
直线Y=KX与圆X^2+Y^2-6X-4Y+10=0相交于两个不同点A,B,当K取不同数值时,求AB中点的轨迹方程.

直线Y=KX与圆X^2+Y^2-6X-4Y+10=0相交于两个不同点A,B,当K取不同数值时,求AB中点的轨迹方程.
将Y=KX代入圆方程X^2+Y^2-6x-4y+10=0得：
X^2+(KX)^2-6x-4KX+10=0,化简得：
（1+K^2)X^2-(6+4K)X+10=0.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),由达定理得：
X1+X2=(6+4K)/（1+K^2),于是,
Y1+Y2=K(X1+X2)=K(6+4K)/（1+K^2),
由中点公式得：中点的坐标为
[（X1+X2）/2=(6+4K)/2（1+K^2),
（Y1+Y2）/2=K(6+4K)/2（1+K^2)],
可得中点轨迹参数方程：
X=(6+4K)/2（1+K^2),
Y=K(6+4K)/2（1+K^2).

已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式直线Y=KX+K与圆X^2+Y^2=1位置关系已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,则k= （直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 试确定直线kx+y-k+1=0与圆x^2+y^2=4的位置关系. 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式直线y=kx+6与直线y=-1/2x+3平行则K为若直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx-y=0的两个焦点恰好关于y轴对称,则k等于直线y=kx+1与圆x+y-2y=0的位置关系是? 直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系直线y=kx+b与直线y=-1/2x-3平行,且与直线y=2x+1的交点在y轴上求关系式为什么y=kx+b与直线y=2x+b平行k=2 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为直线y=kx+b与直线y=3x+2交于y轴同一点且直线y=kx+b与y=-x平行,求直线与两坐标轴围成S△