一道高一数学题7设log2=a,log3=b,则log5^12=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 17:15:36
一道高一数学题7设log2=a,log3=b,则log5^12=?

一道高一数学题7设log2=a,log3=b,则log5^12=?
一道高一数学题7
设log2=a,log3=b,则log5^12=?

一道高一数学题7设log2=a,log3=b,则log5^12=?
log5(12)=lg12/lg5
=(lg3+lg4)/(lg10-lg2)
=(lg3+2lg2)/(1-lg2)
=(2a+b)/(1-a)

log5(12)=lg12/lg5
=(lg3+lg4)/(lg3+lg2)
=(lg3+2lg2)/(lg3+lg2)
∵lg2=a lg3=b
∴log5(12)=(2a+b)/(a+b)