设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,(1):求f(1)的值(2):如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:14:29
设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,(1):求f(1)的值(2):如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围.

设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,(1):求f(1)的值(2):如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围.
设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,
(1):求f(1)的值
(2):如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围.

设函数y=f(x)是定义在R＋上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,(1):求f(1)的值(2):如果f(x)+f(2-x)＜2,求x的取值范围.
1.f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以f(1)=0
2.f（1/9）=f（1/3）+f（1/3）=2
所以原式=f（x）+f（2-x）＜f（1/9）
=f（x乘以2-x）＜f（1/9）
0到正无穷?
如果是的话 首先就要2-x＞0且x＞0 取交集
最后 因为是减函数
所以 x乘以2-x＞1/9
二次不等式会解吧?
原来如此 果然是这样 那就是这个了

f(1/3)+f(1/3)+f(1/3)=f(1)=3
f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)<2
2=f（2/3）
减函数则2x-x^2>2/3
即x∈【1-√3/3,1+√3/3】

R+的意思是正实数

设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x) 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设函数y=f（x）是定义在R＋上的减函数并且满足,f（xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1(Ⅰ)求f(1)的值,(Ⅱ)如果f(x)+f(2-x)1/9-9x²+18x-1>0第一问好解,第二问里的：“函数y=f（x）是定义在R＋上的减函数,2-x>0”是 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1.如果f(x)+f(2-x) 设定义在R上的函数f(x)=-x｜x｜,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 高中数学-函数的奇偶性设函数是定义在R上的函数,切对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证函数是奇函数 函数 (19 8:22:17)设函数F（x）是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F（X+Y)=F(X)F(y).证明f（0）=1 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0