求七年级数学直线与角单元习题4.线段AB上有两点P.Q,点P将AB分成两部分,AP:PB=2:3;点Q也将AB分成两部分,AQ:QB=4:1;且PQ=3cm.求AP.QB的长?

求七年级数学直线与角单元习题4.线段AB上有两点P.Q,点P将AB分成两部分,AP:PB=2:3;点Q也将AB分成两部分,AQ:QB=4:1;且PQ=3cm.求AP.QB的长?
求七年级数学直线与角单元习题4.
线段AB上有两点P.Q,点P将AB分成两部分,AP:PB=2:3;点Q也将AB分成两部分,AQ:QB=4:1;且PQ=3cm.求AP.QB的长?

求七年级数学直线与角单元习题4.线段AB上有两点P.Q,点P将AB分成两部分,AP:PB=2:3;点Q也将AB分成两部分,AQ:QB=4:1;且PQ=3cm.求AP.QB的长?
设AP=Xcm,则根据题意有 (注意：简单地划下图形）
AQ=AP+PQ PQ=3cm
所以 AQ=X+3
又 AQ:QB=4:1
所以 （X+3):QB=4:1
所以 QB=（X+3)/4
又AP:PB=X:PB=2:3 所以 PB=3/2X=PQ+QB=3+(X+3)/4=(15+X)/4
又因为AP/PB=2:3
所以 AP:PB=X:[(15+X)/4]=2:3
解得 X=3
所以 AP=3cm QB=(3+3)/4=1.5cm