y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性最好还有图像.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:24:15
y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性最好还有图像.

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y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性
最好还有图像.

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∵y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)
=√2sin(x+π/4)/[√2cos(x+π/4)]
=tan(x+π/4)
∴y的定义域为(kπ-3π/4,kπ+π/4) k∈z
值域为(-∞,+∞),最小正周期为π
在定义域上单调递增