已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:26:57

已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像
已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像

已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像
f（2x-1）=4x^2+4x-1=[(2x-1)^2+4x-1]+4x-1
=(2x-1)^2+8x-2
=(2x-1)^2+[4(2x-1)+4]-2
=(2x-1)^2+4(2x-1)+2
f(x)=x^2+4x+2=(x+2)^2-2
x的定义域为（-∞,∞)
y的值域[-2,∞）
图像为一开口向上的抛物线:
顶点坐标为(-2,-2),
与x轴的两个交点为（-2-根号2,0）和（-2+根号2,0),
与y轴的一个交点为(0,2)

f(2x-1)
=4x^2+4x-1
=4x^2-4x+1+8x-4+2
=(2x-1)^2+4(2x-1)+2
令2x-1=t
则f(t)=t^2+4t+2
即f(x)=x^2+4x+3=(x+2)^2-2
x的定义域为实数R
值域f(x)>=-2
值域图像很简单自己画吧

已知f(2x-1）=4x²-4x求f(x+1) 已知f（x+1）=x^2-5x+4,则f（x）等于已知f（x-1）=x平方-4x 求f（x） f（2x+1）已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x）及f(3-4x) 已知f(x)={2^x,(x≥4);f(x+1)(x 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)＜f(1/2) 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x) 已知f(x)满足:3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)满足x>=4,则f(x）=(1/2)^x,当x 回答完整的会追加的1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式2、已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一,则f（x+x分之一）=?3、若f（x）是一次函数,f[f（x）]=4x-1,则f（x）=? 已知F（X）为2次函数且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x）已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）?