已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期. (2)求值域. (3)求单调递减区间.要完整过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:28:07
已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期. (2)求值域. (3)求单调递减区间.要完整过程.

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已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期. (2)求值域. (3)求单调递减区间.
要完整过程.

已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 (1)求f(x)的最小正周期. (2)求值域. (3)求单调递减区间.要完整过程.
这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.
f(x)=(2cosxsinx-2cosxcosx+1)/2+1/2
=(sin2x-cos2x)/2+1/2=√2/2*sin(2x-π/4)+1/2
T=π,最大值√2/2+1/2,最小值-√2/2+1/2.
值域是[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]
令2kπ+π/2