求曲线y=sinx\x在点M（π,0）处切线方程其中有一步是斜率k=πcosπ－sinπ\π^2=1\π,这个1\π是如何得出的?

求曲线y=sinx\x在点M（π,0）处切线方程其中有一步是斜率k=πcosπ－sinπ\π^2=1\π,这个1\π是如何得出的?
求曲线y=sinx\x在点M（π,0）处切线方程
其中有一步是斜率k=πcosπ－sinπ\π^2=1\π,这个1\π是如何得出的?

求曲线y=sinx\x在点M（π,0）处切线方程其中有一步是斜率k=πcosπ－sinπ\π^2=1\π,这个1\π是如何得出的?
在这个点的切线的斜率即为点带入曲线的导数
因为 y'=(xcosx-sinx)/x^2
所以 k=(πcosπ－sinπ)π^2=1/π
所以切线为 y=1/π(x-π)=1/πx-1

求 y=sinx\x 的导数 其意义就是点得斜率；
y'=(xcosx-sinx)/x^2;根据求导公式；
然后将x=π带入上面就表示曲线y=sinx\x在点M（π，0）的斜率。

对直线求导，求斜率
y'=(xcosx-sinx)/x^2
将x=π，代入，即所求点的斜率