已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:05:27
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求

已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)
过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B
设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求椭圆的方程!
同学,A B不重合,你 可以自己算一下

已知椭圆 x^2/ a^2 + y^2/ b^2=1(a,b大于0的两个焦点分别为F1(-c,0),F2 (c,0)(C大于0)过E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A=2F2B设Q(c,1),P为椭圆上动点,若PQ+ 根号3倍PF2的最小值为4,求
A,B不会重合的!
首先,由F1A平行于F2B,F1A=2F2B,根据中位线定理,4c=c+a^2/c,则得离心率e=√3/3=c/a;
然后,根据椭圆上一点到焦点距离等于该点到同侧准线距离的离心率倍,PQ
+√3PF2最小值相当于Q点到右侧准线距离,即a^2/c-c=4,a^2-c^2=4c;
4c=c+a^2/c.①a^2-c^2=4c.②解方程得:a=2√3,c=2;
由此得b=2√2;
即椭圆方程为x^2/12+y^2/8=1.
由于没有草纸,答案可能有出入,但思路应该没错,如有错误还望见谅!

留着,有空做

做题目要学会自己思考,我可以指点你一下,由题意可以判断出来A,B是重合的点,所以a=3c,E点是直线与椭圆的交点,所以a^2/c=a,求出a=9,c=3,p的横坐标是c,也就是3,下面会了吧,利用关系式求出b,方程就出来了,数学题目中的隐含信息要能看出来,以后要多思考...

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做题目要学会自己思考,我可以指点你一下,由题意可以判断出来A,B是重合的点,所以a=3c,E点是直线与椭圆的交点,所以a^2/c=a,求出a=9,c=3,p的横坐标是c,也就是3,下面会了吧,利用关系式求出b,方程就出来了,数学题目中的隐含信息要能看出来,以后要多思考

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已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少? 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为