已知函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2 写出函数f(X)的周期及值域 若X属于【-π/6,π/3】时,函数f（X）的最为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值最大值为2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:38:54
已知函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2 写出函数f(X)的周期及值域 若X属于【-π/6,π/3】时,函数f（X）的最为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值最大值为2

已知函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2 写出函数f(X)的周期及值域 若X属于【-π/6,π/3】时,函数f（X）的最为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值最大值为2
已知函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2 写出函数f(X)的周期及值域 若X属于【-π/6,π/3】时,函数f（X）的最
为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值
最大值为2

已知函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2 写出函数f(X)的周期及值域 若X属于【-π/6,π/3】时,函数f（X）的最为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值最大值为2
周期为2π/2=π,值域为[m-1/2,m+3/2].
X属于【-π/6,π/3】时,2X+π/6属于[-π/6,5π/6].
sin(2X+π/6）属于[-1/2,1],
函数f（X)=sin(2X+π/6）+m+1/2的最大值为1+m+1/2,
根据已知函数最大值是2,所以1+m+1/2=2,
所以m=1/2,
此时函数的最小值为-1/2+m+1/2=1/2,
此时2X+π/6=-π/6,x=-π/6.

一般的sin(nx+k)的周期=2π/n ,因为sinx的周期是2π
由于f(x)是有关sin(2x+π/6)的函数，后面的m+1/2主要是影响值域的
所以周期为2π/2=π
因为sin(2x+π/6)的值域为[-1,1],
所以f(x)的值域为[m-1/2,m+3/2]
因为X属于【-π/6，π/3】时 (2x+π/6)属于[-π/6, 5π/6] ...

全部展开

一般的sin(nx+k)的周期=2π/n ,因为sinx的周期是2π
由于f(x)是有关sin(2x+π/6)的函数，后面的m+1/2主要是影响值域的
所以周期为2π/2=π
因为sin(2x+π/6)的值域为[-1,1],
所以f(x)的值域为[m-1/2,m+3/2]
因为X属于【-π/6，π/3】时 (2x+π/6)属于[-π/6, 5π/6] ,所以sin(2x+π/6)属于[-1/2,1]
所以此时 Max f(x)=1+m+1/2=2 得到m=1/2
下面就能自己接着做了，注意结果x的值在值域内就行了

收起

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期 已知函数f（x）=2sin（x+π/6）-2cosx,x∈[π/2,π] 1.若sin=4/5,求函数f（x）的值 2.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f（x）=sin(2x-π/6)+2cos^2x-1 求单调区间 已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1.