已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式.

已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式.
已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式.

已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式.
解设点（x,y）是y=f(x)图像上的任一点,则其关于直线x=1对称的点为（2-x,y）
由题知点为（2-x,y）在函数y=x²+2x的图像上
则把该点坐标代入y=x²+2x
得y=（2-x）²+2（2-x）
整理得y=x²-8x+8 因为点（x,y）是y=f(x)图像上的任一点
故f(x)=x²-8x+8