如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:23:06

如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数
如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数

如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数
60°
∠A=180°-∠ABC-∠ACB
= 180°-2∠DBC-(180°-∠ACE)(∠ACE是∠ACB的外角)
=∠ACE-2∠DBC
=2∠DCE-2∠DBC
=2(∠DCE-∠DBC)
=2∠BDC
=60°

设∠DCA为X度，∠DBC为y度。
由已知条件得∠DCA＝另一外角的一半＝X
∠ABD＝∠DBC＝Y
根据三角形内角和为180度得：Y-X=-30度
∠A=180-(180-2Y-180-2X)
得∠=120度

在△BCD中：B/2+C+(180-C)/2+D=180°
又D=30°
可得到：B+C=120°
所以 A=60°

60度
30+30+角acb+角acd=180
角acb+2*角acd=180
解出来角acd得 60度

如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形ABC中,角B=40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数. 如图,在三角形ABC中,角B等于40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数? 如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,已知CD是三角形ABC中角ACB的外角平分线,请说明角BAC大于角B 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,AD是三角形ABC的角平分线