作业帮RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:31:32
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原式=e^lim[ln(x+3^x)/x]
=e^lim[(1+(ln3)3^x)/(x+3^x)]这是罗比达法则
=e^lim[((1/3^x)+ln3)/(x/3^x+1)
单独看limx/3^x=lim1/[(ln3)3^x]=0这也是罗比达法则
所以原式=e^ln3=3
遇到这种指数幂的情况,先考虑两个重要极限中的那个,不能直接看出的就用换底公式取e的f（x）次方,这样就可以变底数为乘积了
=lim（1+3^(x-1)）^(1/(3^(x-1))*3^x)=e^(3*x)=我穷