正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF急用啊``

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:41:29
正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF急用啊``

正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF急用啊``
正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF
急用啊``

正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF急用啊``
过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN
因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM
因为PM=PF,PE=PN=DM,角PMD=角FPE=90度,所以PMD与FPE全等
所以PD=EF

多种方法:
1)直接观察p到AD的距离=PE p到DC的距离=PF
2)设p的坐标为(x,1-x)
那么简单计算可得两者相等=根号(2x^2-2x+1)

连接PB
因为,PE垂直AB,PF垂直BC,角ABC是直角,
所以,BFPE是矩形
在矩形BFPE中,对角线EF=PB,
(现在只要证明PB=PD就可以了,利用两个三角形PBC和PDC全等就可以了)
PC=PC,角PCB=角PCD,BC=DC——全等

正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为、、、 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于P 菱形ABCD的对角线长分别为2和5,P为对角线AC上任意一点(点P不与点AC重合...菱形ABCD的对角线长分别为2和5,P为对角线AC上任意一点(点P不与点AC重合),且PE//BC,交AB于E,F为AD上任意一点,求三角 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥P已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合), 过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E 如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)设AP=x,△PBE的面积为y. ① 正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值多少 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 在边长为二厘米的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则三角形PBQ周长的最小值为(结果不取近似值) 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A.C不重合),点E在射线BC上且PE=PB求证 (1)PE垂直PD 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB求证PE垂直于PD p是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.1.求证PE=PD,PE垂直于PD.2 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.(1)如图1,若点P在线段AO上运动正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.(1)如图1,若点P在线段AO上运动,(不与点A 如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为边BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,求三角形PBQ周长的最小值(结果不取近似值) 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为()结果不取近似值图