已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:47:27
已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的

已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的

已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
因为AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
所以角AEF=角DEF=90度 AF=DF AE=ED
所以直角三角形AEF全等于直角三角形DFE
所以角DAF=角ADF
因为AD是角BAC的平分线
所以角BAD=角DAC
所以角B=角ADF-角BAD=角DAF-角DAC=角CAF
所以角BAF=角BAC+角CAF=角BAC+角B=角ACF 我的更详细

证明:AD是角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD
EF是AD的垂直平分线∴FA=FD ∴∠FAD=∠FDA
∠BAF=∠BAD+∠FAD ∠ACF=∠CAD+∠FDA ∴角BAF=角ACF

证明:
AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
EF是垂直平分线
∴∠FAE=∠FDE
∴∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD
∵∠FAE-∠CAD=∠CAF,∠FDE-∠BAD=∠ABC
∴∠CAF=∠ABC,……①
又∵∠AFC=∠BFA,……②
根据三角形内角和定理,结合①和②,得
∠BAF=180°-∠AB...

全部展开

证明:
AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
EF是垂直平分线
∴∠FAE=∠FDE
∴∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD
∵∠FAE-∠CAD=∠CAF,∠FDE-∠BAD=∠ABC
∴∠CAF=∠ABC,……①
又∵∠AFC=∠BFA,……②
根据三角形内角和定理,结合①和②,得
∠BAF=180°-∠ABC-∠BFA=180°-∠CAF-∠AFC=∠ACF
即∠BAF=∠ACF

收起

已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 如图 在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.:::::::::::::::::::::::::图 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证:BF=CE 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD 求证:E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD求证:EF=AD 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形