如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:36:45
如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9.

如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9.
如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9.

如图,DE‖BC,EF‖AB,△ABC的面积为1,求证:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9.
设:△ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积全小于4/9
则DE:BC = CF:BC = X < 2/3 EF :AB = Y < 2/3
BF :BC = 1 - CF:BC = 1- X > 1/ 3
平行四边形BDEF的面积 = 1- X^2-(1-X)^2 = 2X -2X^2 = -2(X-1/2)^2 +1/2
>= -2*(2/3-1/2)^2 + 1/2 = 4/9
原命题不成立
所以ADE,△CEF,平行四边形BDEF的面积中至少有一个不小于4/9

如图,AB‖DE,BC‖EF,试说明△ABC∽DEF 如图,已知在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,AE=2CE,AB=6,BC=9,求四边形BDEF的周长 如图,AB=DE,AC‖DF,BC‖EF,求证:△ABC≌△EDF. 如图△ABC中,DE‖BC,EF‖CD,求证AD^2=AF·AB. 如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖DC,求证:AD²=AB×AF 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 如图,在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,如果△ABC的周长为18,△ADE的周长为六,那么△EFC的如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,如果△ABC的周长为18,△ADE的周长为六,那么△EFC的周长为? 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明理由 如图.doc 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 求证:△DEF∽△ABC 如图在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长.如图在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,点F在BC上,DE‖BC,EF‖AB,若AE:AC=3:5,BC=10,AB=6,求四边形DBFE的周长.课时训练九年级数学P83.10题 如图 AB//DE,AC//DF,BC//EF,求证△ABC全等于△DEF 已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊! 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE‖BC,EF‖AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 1.如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF.要有证明的步骤。 已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 如图,三角形ABC中,AB=AC.DE⊥BC,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证“AG‖BC 如图,△ABC是等边三角形,D为AB中点,DE⊥AC于E,EF‖AB交BC于F,CE=3cm求(1)△ABC的周长;(2)梯形BDEF的面积 已知,如图,△ABC是等边三角形,D为AB重点,DE⊥AC于E,EF‖AB交BC于F,CE=3(1)△ABC的周长(2)梯形BDEF的面积