求函数y=2x^2+3x^2-12x+8在区间[-3,2]上的最大值和最小值第一项是三次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:32:50

求函数y=2x^2+3x^2-12x+8在区间[-3,2]上的最大值和最小值第一项是三次方
求函数y=2x^2+3x^2-12x+8在区间[-3,2]上的最大值和最小值
第一项是三次方

求函数y=2x^2+3x^2-12x+8在区间[-3,2]上的最大值和最小值第一项是三次方
y=2x^3+3x^2-12x+8
y'=6x^2+6x-12x=6(x^2+x-2)=6(x-1)(x+2)
当 x 在区间 [-3,-2] 和 [1,2] 时,y'>0,y 单调递增
当 x 在区间 [-2,1] 时,y'

原函数可化得y=5(x－6/5)^2＋4/5，所以当x=6/5时，y=4/5为最小值，当x=－3时y=68/5为最大值

原式=5x^2-12x+8
该二次函数的对称轴x=6/5
又因为该函数开口向上且6/5包含于|3，2|
所以当x=6/5时，最小值为4/5
当x=-3时，最大值为90
楼主最好自己再把数字带入验算一遍，我怕粗心算错。

第一项是三次方吧？
好的，对式子求导得6x*x+6*x-12=0 即（x+2）（x-1）=0
零点为-2和1
故在【-3，-2】和【1,2】区间函数递增
在【-2,1】函数递减
画出图像（大致趋势）x=-2时取得最大值
x=1时取得最小值，代入即可
为了验证可把x=-3与x=2的函数值也算出来比较，这样保险
ok？...

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第一项是三次方吧？
好的，对式子求导得6x*x+6*x-12=0 即（x+2）（x-1）=0
零点为-2和1
故在【-3，-2】和【1,2】区间函数递增
在【-2,1】函数递减
画出图像（大致趋势）x=-2时取得最大值
x=1时取得最小值，代入即可
为了验证可把x=-3与x=2的函数值也算出来比较，这样保险
ok？

收起

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=8x^3-12x^2+6x+1的极值求函数y=x|x|+2x的反函数. 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数 y=2x/3x-4 求函数y=x/x^2+3的极值求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1) 函数y={2|x|-3,x 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=8x^2-12x^2+6x+1的极值求这个三次函数的最大值y=2x^3-12x^2+16x 求函数y=x*3+x*2-8x-1的单调区间和极限求下列函数极值y=x^4-8*x^3+18*x^2-1