e的x次方的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 05:08:53

e的x次方的导数
e的x次方的导数

e的x次方的导数
先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）
对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x

e的x次方的导数等于e的x次方

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