函数f(x)满足f(X+2)=1÷f(x),若f(1)=2,则f(99)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:44:03
函数f(x)满足f(X+2)=1÷f(x),若f(1)=2,则f(99)=

函数f(x)满足f(X+2)=1÷f(x),若f(1)=2,则f(99)=
函数f(x)满足f(X+2)=1÷f(x),若f(1)=2,则f(99)=

函数f(x)满足f(X+2)=1÷f(x),若f(1)=2,则f(99)=
函数f(x)满足f(X+2)=1÷f(x),
f(x)f(x+2)=1
f(1)f(3)=1
f(3)f(5)=1
f(5)f(7)=1
即
f(1)=f(5)=.
f(3)=f(7)=...
99÷4=24.3
所以
f(99)=f(3)=1/f(1)=1/2

f(x+2+2)=1/f(x+2)=f(x)
因此f(x)是周期T=4的函数
f(99)=f(99-100)=f(-1)
f(-1+2)=1/f(-1)
即f(1)=1/f(-1)
得2=1/f(-1)
f(-1)=1/2
因此f(99)=1/2

答：
f(x+2)=1/f(x)
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
所以：f(x)的周期为4
f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=1/2
所以：
f(99)=f(100-1)=f(-1)=1/2
所以：
f(99)=1/2

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 函数F(X)满足f(x+2)=-f(X),求证:f(X)是周期函数 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）