在RtΔABC中,AB=AC,∠A=90,点D是BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC 的中点,判断△MEF是什么形要用具体步骤证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:20:19
在RtΔABC中,AB=AC,∠A=90,点D是BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC 的中点,判断△MEF是什么形要用具体步骤证明.

在RtΔABC中,AB=AC,∠A=90,点D是BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC 的中点,判断△MEF是什么形要用具体步骤证明.
在RtΔABC中,AB=AC,∠A=90,点D是BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC 的中点,判断△MEF是什么形
要用具体步骤证明.

在RtΔABC中,AB=AC,∠A=90,点D是BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC 的中点,判断△MEF是什么形要用具体步骤证明.
∵∠EAM=∠B=45°.AE=FD=FB. AM=BM. ∴⊿AEM≌⊿BFM(SAS).
∴ME=MF. ∠EMA=∠FMB.  ∠EMF=∠EMA+∠AMF=∠FMB+∠AMF=90º
△MEF是等腰直角三角形.