设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z=ax+y仅在(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:30:56
设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z=ax+y仅在(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围为?

设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z=ax+y仅在(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围为?
设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z=ax+y仅在(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围为?

设变量xy满足约束条件x+ y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,且目标函数z=ax+y仅在(2,1)处取得最小值,则实数a的取值范围为?

分析:
先根据约束条件画出可行域,由z=ax+2y,再利用z的几何意义求最值,只需利用直线之间的斜率间的关系,求出何时直线z=ax+y过可行域内的点(2,1)处取得最小值,从而得到a的取值范围即可.