如图,AB//DC,AC、BD交于O,且AC=BD,求证：CD=OC 图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E7%B2%D0%D4%B9/pic/item/574a0db1af40449937d3ca13.jpg

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:48:12

如图,AB//DC,AC、BD交于O,且AC=BD,求证：CD=OC 图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E7%B2%D0%D4%B9/pic/item/574a0db1af40449937d3ca13.jpg
如图,AB//DC,AC、BD交于O,且AC=BD,求证：CD=OC 图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E
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如图,AB//DC,AC、BD交于O,且AC=BD,求证：CD=OC 图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E图在 http://hiphotos.baidu.com/%B7%E7%B2%D0%D4%B9/pic/item/574a0db1af40449937d3ca13.jpg
如图：过B点作BE//AC与DC的延长线相交于E点,则四边形ACBE卫平行四边形
AC=BE
因为AC=BD所以BE=BD
则三角形BDE为等腰三角形
角BDE=角BED
又因为AC//BE所以角OCD=角BED
则有角OCD=角ODC
所以三角形ODC也是等腰三角形
所以OD=OC

应证OD=OC 。
显然三角形AOB与三角形COD相似，
所以OD：OB=OC：OA
所以OD：BD=OC：AC
因为AC=BD，
所以OD=OC

楼主题目有问题若CD=OC 则角COD一定等于角D。但是角B一定等于角D 角A+角B=角COD>角B 也一定大于角D了，所以角COD一定不等于角D！

已知:如图AB平行DC,AC、BD交于点O,且AC=BD,求证OD=OC 如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF 如图,AB=CD,AC=BD,AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,DC于E,F,且∠AOE=∠DOF,试说明EO=FO 如图,AB=CD,AC=BD,AC,BD相交于点O,过点o的直线ef分别交ab,dc于e,f,且角aoe等于角dof,试说明eo=fo 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF 如图,AC交BD于点O,AC=DB,AB=DC,求证：∠C=∠B 初二几何题（三角形）!如图 AB⊥BC,DC⊥BC,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AC与BD两两平分. 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在上截取 ,连如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证：OD=OC 如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OB如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证：OA=OB 如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB.求证OC=OD 如图,AC和BD相交于点o,且AB//DC,OA=OB.求证OC=OD 如图,AC和BD相交于点O,且AB//DC.OA=OB,求证OC=OD. 如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OA=OB,求证：OC=OD 如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OC=OD,求证：OA=OB 如图,AC和BD相交于点O且AB//DC,OA=OB,求证OC=OD 如图,ac和bd相交于点o,且ab平行dc,oc=od, 求证 oa=ob