已知函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,则实数a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:33:19

已知函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,则实数a=?
已知函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,则实数a=?

已知函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,则实数a=?
对于奇函数而言,只要f（0）=0在定义域内有意义,那么f（0）=0一定成立.
这个函数定义域是x≠±1,所以f（0）=0在定义域内是有意义的,那么带入,f(0)=0=（|0-1|-a）/1-0 得到a=1

因为函数f(x)=（|x-1|-a）/1-x²是奇函数,显然x=0处有定义,
所以f(0)=0,x=0代入函数得
f(0)=（|0-1|-a）/1-0²=1-a=0
a=1

题目已经给出条件f(x)是奇函数，所以我们可以取特殊值
f(2)=(1-a)/(1-4)=(a-1)/3
f(-2)=(3-a)/(1-4)=(a-3)/3
f(2)=-f(-2)
∴a-1=3-a
2a=2
a=1
如果题目说，求证a=1时f(x)为奇函数，那就不能用特殊值了（貌似也没得用）

已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=（a-1）x^2+2x-1 （a 已知函数f（x）=（1^2x-1+a）x a 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域