若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于

若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于
若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于
若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于

若β=α 30°,则sin²α cos²β sinαcosβ等于若β=α+30°,则sin²α+cos²β+sinαcosβ等于
sin²α＋cos²β＋sinαcosβ=sin²α＋cos²(α＋30°)＋sinα·cos(α＋30°)
=sin²α＋(cosα·cos30°－sinα·sin30°)²＋sinα·(cosα·cos30°－sinα·sin30°)
=sin²α＋[(√3/2)cosα－(1/2)sinα]²＋sinα·[(√3/2)cosα－(1/2)sinα]
=sin²α＋(3/4)cos²α－(√3/2)cosα·sinα＋(1/4)sin²α＋(√3/2)sinα·cosα－(1/2)sin²α
=(3/4)sin²α＋(3/4)cos²α
=(3/4)(sin²α＋cos²α)
=(3/4)·1
=3/4