在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且∠EDF=90°1.如图1,若点E是BC的中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?2.如图二,当点F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF、AF、BE有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:23:11
在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且∠EDF=90°1.如图1,若点E是BC的中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?2.如图二,当点F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF、AF、BE有

在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且∠EDF=90°1.如图1,若点E是BC的中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?2.如图二,当点F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF、AF、BE有
在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且
∠EDF=90°
1.如图1,若点E是BC的中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?
2.如图二,当点F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF、AF、BE有怎样的关系?

在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且∠EDF=90°1.如图1,若点E是BC的中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?2.如图二,当点F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF、AF、BE有
1.因为E为BC的中点,D为AB的中点,
所以DE//AC 角AFD=90度
所以DF//BC F为AC的中点
EF^2=CF^2+CE^2
所以EF^2=AF^2+BE^2
2.△AFD全等于△DEB
DF=BE ,DE=AF
因为EF^2=DE^2+DF^2
所以EF^2=AF^2+BE^2

1)EF^2=AF^2+BE^2
因为点D是AB的中点,点E是BC的中点,
所以DE是三角形的中位线,
所以DE平行AC,DE=AC/2,
∠CED=∠C=∠EDF=90,
四边形CEDF是矩形,
所以DE=FC,
F是AC中点,AF=FC,
在直角三角形CEF中,
FC^2+CE^2=EF^2,
即AF^2+BE^2...

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1)EF^2=AF^2+BE^2
因为点D是AB的中点,点E是BC的中点,
所以DE是三角形的中位线,
所以DE平行AC,DE=AC/2,
∠CED=∠C=∠EDF=90,
四边形CEDF是矩形,
所以DE=FC,
F是AC中点,AF=FC,
在直角三角形CEF中,
FC^2+CE^2=EF^2,
即AF^2+BE^2=EF^2
2)延长ED到K,使DK=DE,连FK,AK
三角形DFK全等三角形DFE,
所以:FK=FE,
三角形AKD全等三角形BED
所以BE=AK,
∠CAB+∠KAD=∠CAB+∠B=90
直角三角形AFK,
AF^2+AK^2=FK^2
即EF^2=AF^2+BE^2

收起

请看图:

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=8cm,则点D到直线AB的距离是__cm 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 2013 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,点D是斜边AB的中点,把△ABC绕点C逆时针旋转,使得点B落在斜边AB的中线所在的直线上,点A落在点A’.那么AA’的长是_________. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是( ) 在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a,AC=b, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=2cm,求AC 的长? 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E...如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E.求证BE平分∠ABC 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证:△ABC∽△CBD;△ABC∽△ACD是有关于相似三角形的判定的,. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E求证:△ABC≌△MED(请把“过点M作ME∥BC交AB于点E”也画出来) 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求AB的长. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=17,BC=8,CD⊥AB于点D,求AC,CD的长