在四边形ABCD中,AB垂直BD,CD垂直BD ,AB=根号12,BD=4,CD=4倍根号3,E是AC的中点,求BE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:42:13

在四边形ABCD中,AB垂直BD,CD垂直BD ,AB=根号12,BD=4,CD=4倍根号3,E是AC的中点,求BE的长.
在四边形ABCD中,AB垂直BD,CD垂直BD ,AB=根号12,BD=4,CD=4倍根号3,E是AC的中点,求BE的长.

在四边形ABCD中,AB垂直BD,CD垂直BD ,AB=根号12,BD=4,CD=4倍根号3,E是AC的中点,求BE的长.
延长be交cd于f
则可证三角形abe全等于三角形cfe
所以cf=ab=2根3
所以fd=cd-cf=2根3
又bd=4
所以在Rt三角形bdf中bf=2根7
所以be=bf除以2=根7

依题意可得,角ABD=角BDC=90度,所以,AB//CD,设AC与BD相交于点F

所以,三角形ABF～三角形CDF（相似）

所以，BF/DF = AB/CD = 根号12/4倍根号3 = 1/2

所以，BF = 1/3*BC = 1/3*4 = 4/3，DF = 8/3
在直角三角形ABF中，可求得AF的长为2/3倍根号31 ，
在...

全部展开

依题意可得,角ABD=角BDC=90度,所以,AB//CD,设AC与BD相交于点F

所以,三角形ABF～三角形CDF（相似）

所以，BF/DF = AB/CD = 根号12/4倍根号3 = 1/2

所以，BF = 1/3*BC = 1/3*4 = 4/3，DF = 8/3
在直角三角形ABF中，可求得AF的长为2/3倍根号31 ，
在直角三角形CDF中，可求得CF的长为4/3倍根号31，
所以AC = AF + CF =2/3倍根号31 + 4/3倍根号31 =2倍根号31
得AE=根号31

收起

在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E,交BD于点F求证：AB^2=BF*BD 在四边形ABCD中,对角线BD垂直于AB,AD等于20,AB等于16,BC等于15,CD等于9,求证：四边形ABCD是梯形已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 如图在空间四边形abcd中ab垂直于cd,ac垂直于bd,求证ad垂直于bc.用向量法求如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形在四边形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E是AB中点,求证BCDE是菱形已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD