y=(4x+3)平方 dy/dx函数y=(4x+3)平方,求dy/dx2*(4x+3)*4为什么最后还要乘以4？ 那如果是y=3的（1/x）次幂，求dy/dx呢？

y=(4x+3)平方 dy/dx函数y=(4x+3)平方,求dy/dx2*(4x+3)*4为什么最后还要乘以4？ 那如果是y=3的（1/x）次幂，求dy/dx呢？
y=(4x+3)平方 dy/dx
函数y=(4x+3)平方,求dy/dx
2*(4x+3)*4为什么最后还要乘以4？
那如果是y=3的（1/x）次幂，求dy/dx呢？

y=(4x+3)平方 dy/dx函数y=(4x+3)平方,求dy/dx2*(4x+3)*4为什么最后还要乘以4？ 那如果是y=3的（1/x）次幂，求dy/dx呢？
y=(4x+3)^2
dy/dx=2×(4x+3)×4=32x+24
补充答案：
楼主给出求导函数,实际上是一个复合函数：
y=z^2,z=4x+3
按求导法则：
dy/dx=(dy/dz)(dz/dx)
dy/dz=2z=2(4x^2+3)
dz/dx=4
所以：dy/dx=2(4x^2+3)×4=32x^2+24
明白了吗?
对于y=3^(1/x),这是一个指数函数,也是一个复合函数.
y=3^z,z=1/x
dy/dx
=(dy/dz)(dz/dx)
=[3^(1/x)ln3][-1/(x^2)]
=-(ln3)3^(1/x)/(x^2)

dy/dx=2*(4x+3)*4=32x+24

dy/dx=2*(4x+3)*4=32x+24

8x+6

zodily ，你好！
y=(4x+3)^2=16x^2+24x+9
展开求导
dy/dx=32x+24=2*(4x+3)*4，这样也是可以的
如果不展开，求导就是复合函数求导：
dy/dx=(4x+3)×(4x+3)'+(4x+3)'(4x+3)=(4x+3)×4+4×(4x+3)=2*(4x+3)*4
对于y=3^(1/x)这种类型的指数函数求导...

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zodily ，你好！
y=(4x+3)^2=16x^2+24x+9
展开求导
dy/dx=32x+24=2*(4x+3)*4，这样也是可以的
如果不展开，求导就是复合函数求导：
dy/dx=(4x+3)×(4x+3)'+(4x+3)'(4x+3)=(4x+3)×4+4×(4x+3)=2*(4x+3)*4
对于y=3^(1/x)这种类型的指数函数求导，一般情况：
y=a^x
两边取对数lny=xlna
两边对求x导y'/y=lna
y'=ylna=a^xln a
特殊地，当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
所以：y=3^(1/x)
两边取对数lny=(1/x)ln3
两边对求x导y'/y=[-x^(-2)]ln3
y'=y[-x^(-2)]ln3=-ln3[x^(-2)]3^(1/x)
=======================================
∫(0,π/2)cosx/(1+sinx) dx (∫(0,π/2)表示从0到π/2积分)
=∫(0,π/2)cosxdx/(1+sinx)
=∫(0,π/2)d(sinx)/(1+sinx)
=∫(0,π/2)d(1+sinx)/(1+sinx)
=ln(1+sinx)|(0,π/2)
=ln(1+1)-ln(1+0)
=ln2

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