已知（m-n）的平方=8,（m+n）的平方=2,则m的平方加n的平方等于多少?

已知（m-n）的平方=8,（m+n）的平方=2,则m的平方加n的平方等于多少?
已知（m-n）的平方=8,（m+n）的平方=2,则m的平方加n的平方等于多少?

已知（m-n）的平方=8,（m+n）的平方=2,则m的平方加n的平方等于多少?
（m-n）²+(m+n)²=8+2,m²-2mn+n²+m²+2mn+n²=10,2m²+2n²=10,m²+n²=5.

5

（m-n）的平方=8 (1) （m+n）的平方=2 (2) 由（1)得 m²-2mn+n²=8 (3) 由(2)得 m²+2mn+n²=2 (4) (3)+(4)得 2m²+2n²=10 ∴m²+n²=5

m平方+n平方-2mn=8
m平方+n平方+2mn=2
所以m平方+n平方=10