已知：a²+b-c=100,a+b²-c=122.求 a,b,c 所有正整数可能性.

已知：a²+b-c=100,a+b²-c=122.求 a,b,c 所有正整数可能性.
已知：a²+b-c=100,a+b²-c=122.求 a,b,c 所有正整数可能性.

已知：a²+b-c=100,a+b²-c=122.求 a,b,c 所有正整数可能性.
a^2+b-c=100.(1)
a+b^2-c=122.(2)
(2)-(1)得
b^2-a^2+a-b=22
即
(b-a)(a+b-1)=22
正整数a,b,c,那么b-a和b+a-1均为正整数且b-a100,那么a=5,b=7不满足条件
所以只存在一组正整数解(a,b,c)=(11,12,33)