作业帮若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:43:13
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0
令x=π/2-t,则∫f（sinx）=∫f(cost) d( π/2-t) (t从π/2到0）
=-∫f(cost) dt (t从π/2到0）
=∫f(cost) dt (t从0到π/2）
==∫f(cosx) dx (x从0到π/2）
令x=π/2-t 则
∫f（sinx）=∫f（cost），0