计算:(1-x分之1)+(1+x分之1)+(1+x²分之2)+(1+x四次方分之4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:47:13
计算:(1-x分之1)+(1+x分之1)+(1+x²分之2)+(1+x四次方分之4)

计算:(1-x分之1)+(1+x分之1)+(1+x²分之2)+(1+x四次方分之4)
计算:(1-x分之1)+(1+x分之1)+(1+x²分之2)+(1+x四次方分之4)

计算:(1-x分之1)+(1+x分之1)+(1+x²分之2)+(1+x四次方分之4)
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x+1-x)/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2+1-x^2)/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4(1+x^4+1+x^4)/(1-x^8)
=8/(1-x^8)

1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x+1-x)/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2(1+x^2+1-x^2)/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4(1+x^4+1+x^4)/(1-x^8)
=8/(1-x^8)