已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值.

已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值.
已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值.

已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值.
3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c
3x²+2x+4=ax²-3ax+2a+bx-b-c
3x²+2x+4=ax²+(b-3a)x+(2a-b-c)
对应项系数相等：
a=3;
b-3a=2,b-9=2,b=11;
2a-b-c=4,6-11-c=0,c=-5;

已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值。
ax²-3ax+2a+bx-b-c=ax²+(b-3a)x+2a-b-c=3x²+2x+4;
a=3;
b-3a=2;
b=3a+2=11;
2a-b-c=4;
c=6-11-4=-9;
您好，很高兴为您解答，skyhunt...

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已知3x²+2x+4=a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c,求abc的值。
ax²-3ax+2a+bx-b-c=ax²+(b-3a)x+2a-b-c=3x²+2x+4;
a=3;
b-3a=2;
b=3a+2=11;
2a-b-c=4;
c=6-11-4=-9;
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a(x-1)(x-2)+b(x-1)-c=ax²-3ax+2a+bx-b-c=ax²+(b-3a)x+2a-b-c
所以，a=3 b-3a=2 2a-b-c=4
解得 a=3 b=11 c=-9