若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)=0有实根,求纯虚数m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:51:27

若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)=0有实根,求纯虚数m
若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)=0有实根,求纯虚数m

若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)=0有实根,求纯虚数m
设m=ai,a是实数
x^2+(1+2i)x-(3ai-1)=0
(x^2+x+1)+(2x-3a)i=0+0i
所以x^2+x+1=0
2x-3a=0
但是
x^2+x+1=0无实数解,所以题目不对
如果方程是x^2+(1+2i)x-(3m+1)=0则有解
此时x^2+(1+2i)x-(3ai+1)=0
(x^2+x-1)+(2x-3a)i=0+0i
所以x^2+x-1=0
2x-3a=0
则x=(-1±√5)/2
a=2x/3=(-1±√5)/3
则m=i*(-1+√5)/3或m=i*(-1-√5)/3

(1+2i)^2+4(3m-1)=1+4i-4+12m-4=-7+4i+12m
m=-1/3,但是好像无解的来着。。。

实部虚部分离，有x^2+x-1=0;2xi-3m=0；
第一个方程解得x，代入第2个方程解m。
因为带根号，我就不具体做了哦~

x^2+x+1+2xi-3m=0
因为x为实数，m为纯虚数
则x^2+x+1=0,无实数解
2xi-3m=0
m无解

已知i是虚数关于X的方程为x^2-x+(x+2i)=3+7i/1-i （1）证明方程无实数解（2）若x属于C求方程的解若关于x的分式方程2x+a/x 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 关于x的方程(2＋x)i=2-x(i是虚数单位)的解x=? 若关于x的方程m/x*x-x-2=x/x+1-x-1/x-2的解大于零,求m的取值范围若关于X的方程X|x|=2X+1的解为负数,则X的值是关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m 若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少? 若关于x的方程x平方＋（1+2i）x+3m+i=0有实根、则实数m等于多少? 若关于X的方程m-x分之2mx+1=2 则M等于若i 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解若关于x的方程x^2+(2+i)x+4mn+(2m-n)i=0有实根,求点（m,n）的轨迹方程用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________ 用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________如题若关于x的方程2x+m/3 若关于x的方程x^2+x=m+1在0