函数y=x+根号下1-x2的值域为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:20:06
函数y=x+根号下1-x2的值域为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π

函数y=x+根号下1-x2的值域为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π
函数y=x+根号下1-x2的值域
为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π

函数y=x+根号下1-x2的值域为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π
不对!
这道题中x的取值范围是(-1,1)闭区间啊!
如果用换元法,则sinx中x的取值范围是(-π,π)闭区间!
不是(0,π),而(0,2π)没有错,不过我们做题时一般习惯用(-π,π)
嘿嘿,新年快乐!

应该是0到2π吧,比如令x=-π/6,则X=-1/2,满足定义域。

设t=x^2(t∈[0,1])
y=√t+√(1-t)
y^2=t+1-t+2√t(1-t)
y^2=1+2√t(1-t)<=1+t+1-t=2
y<=√2
即值域是[0,√2]