如图,AB=BC=CD=DE=EF,∠DEF=4∠A,求∠A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:36:24
如图,AB=BC=CD=DE=EF,∠DEF=4∠A,求∠A

如图,AB=BC=CD=DE=EF,∠DEF=4∠A,求∠A
如图,AB=BC=CD=DE=EF,∠DEF=4∠A,求∠A

如图,AB=BC=CD=DE=EF,∠DEF=4∠A,求∠A
有已知可以知道有四个都是等腰三角形
在有外角等于三角形的链各个内角和
角CBD=2角A
角ECD+角A=4角A
所以角ECD=3角A
所以角DEC=3角A
因为角AEF的补交等于5角A
3角A+5角A+4角A=180
所以角A=15°

AB=BC 三角形ABC是等腰三角形 ∠A=∠BCA 故∠CBD=2∠A (外角等于不相邻两内角和)
BC=CD 三角形BCD是等腰三角形 ∠CBD=∠CDB=2∠A 故∠DCE=3∠A
CD=DE 三角形CDE是等腰三角形 ∠DCE=∠DEC=3∠A 故∠EDF=4∠A
DE=EF 三角形DEF是等腰三角形 ∠EDF=∠EFD=4∠A

全部展开

AB=BC 三角形ABC是等腰三角形 ∠A=∠BCA 故∠CBD=2∠A (外角等于不相邻两内角和)
BC=CD 三角形BCD是等腰三角形 ∠CBD=∠CDB=2∠A 故∠DCE=3∠A
CD=DE 三角形CDE是等腰三角形 ∠DCE=∠DEC=3∠A 故∠EDF=4∠A
DE=EF 三角形DEF是等腰三角形 ∠EDF=∠EFD=4∠A
有∵∠DEF=4∠A（已知）
∴ ∠EDF=∠EFD=∠DEF=4∠A
∴⊿DEF是等边⊿，∠DEF=60°=4∠A
∠A=15°

收起

已知：如图,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证∠A=∠D 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC‖EF 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC‖EF s 已知,如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.试说明AB∥CD,BC∥EF； 如图,已知角A=角D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC‖EF. ,如图在六边形ABCDEF中,已知角A=角D,AB=DE,AF=CD,BC=EF,求证Bc平行EF 如图,已知A、F、C、D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC平行EF.图片发不成 如图,已知A,F,C,D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,试探究BC与EF的位置关系 如图,已知A,F,C,D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,试探究BC与EF的位置关系. 如图,已知AB=DE,AF=CD,BC=EF,能说明BC‖EF吗 如图AFCD在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD,求证:BC//EF图片： 如图所示,已知AF=CD,BC=EF,AB=DE,∠A=∠D,求证BC∥EF 已知:如图,CD⊥AB于D,DE‖BC,EF⊥AB于F,求证:∠FED=∠BCD. 已知：如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证：∠FED=∠BCD.初一的几何证明题. 已知：如图CD⊥AB于D,DE平行BC,EF垂直AB于F,求证；∠FED=∠BCD 已知：如图,CD⊥AB于D,DE//BC,EF⊥AB于F.求证:∠FED=∠BCD 已知：如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证：∠FED=∠BCD.初一的几何证明题.