设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:20:17
设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.

设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.
设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.

设A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},又A并B={3,5},A交B={3},求实数abc的值.
a=-6 b=9 c=8
因为 A并B={3,5},A交B={3}
所以 3为各两方程的解 代入得 9+3a+b=0.(1)
9+3c+15=0
解得c=8 代入B x^2+8x+15=0
所以B={3,5}
所以A={3},只有一个解
所以a^2-4b=0.(2)
由(1),(2)解得a=-6 b=9