△ABC中,点D是AB上一点,且AD=BD=CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:09:55
△ABC中,点D是AB上一点,且AD=BD=CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形

△ABC中,点D是AB上一点,且AD=BD=CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形
△ABC中,点D是AB上一点,且AD=BD=CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形

△ABC中,点D是AB上一点,且AD=BD=CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形
因为AD=BD=CD,所以∠C=90度(得出方法一:可根据直角三角形斜边中线是斜边的一半;方法二:因为AD=BD,BD=CD,所以根据等边对等角,∠A=∠ACD ∠B=∠BCD,又因为∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180度 三角形内角和180度,所以∠ACD +∠BCD=90度) 接下来通过△AFD和△CFD全等再证明∠CFD=90度,同理也可得∠CED=90度.所以四边形FDEC是矩形(三个内角是90度的四边形是矩形)
证全等的过程就不写了,主要是根据角边角相等

如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求角BAC度数. 在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,且AD=DB,CD=CA,求∠BAC的度数 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 在△ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE 求证:BC=DE 【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=BD,连接OC,求cos角ACO的值! 已知等腰三角形ABC中,D是AB上的一点且AD=BC,∠B=80°,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 急用!已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方! 已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF. 点D是△ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2,AB=4点E是AB边上一点且△ABC的面积等于△DEC的面积的2倍,求BE长如图 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 △ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于D,E是AD上一点,且EA=EC,求证:EB⊥AB 如图,在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上一点,且AB/AC=AD/CE,∠BAD=∠ECA,求证:AC²=BC×CD 在三角形abc中,角c=2角b,点d是bc上的一点,且ad垂直ab,点e是bd中点,连接ae 求证角aec=角c