设函数f(x)=(2x+1)/(x^2+2) 若对一切x属于R,af(x)+b,大于等于-3,小于等于3,求a-b的最大值

设函数f(x)=(2x+1)/(x^2+2) 若对一切x属于R,af(x)+b,大于等于-3,小于等于3,求a-b的最大值
设函数f(x)=(2x+1)/(x^2+2) 若对一切x属于R,af(x)+b,大于等于-3,小于等于3,求a-b的最大值

设函数f(x)=(2x+1)/(x^2+2) 若对一切x属于R,af(x)+b,大于等于-3,小于等于3,求a-b的最大值
仅供参考：
f(x)=(2x+1)/(x^2+2) 对一切x属于R,取值范围为-1/2