作业帮已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l：x+根3y=0相切于点P(3,负根3）,求此圆C的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:37:47
已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l：x+根3y=0相切于点P(3,负根3）,求此圆C的方程.
已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l：x+根3y=0相切于点P(3,负根3）,求此圆C的方程.
已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l：x+根3y=0相切于点P(3,负根3）,求此圆C的方程.
圆C1:(x-1)^2+y^2=1
圆C与直线L相切于点P,说明圆心在直线y=√3x-4√3上
设圆心(x,√3x-4√3),则由相切性质有√[(x-1)^2+(√3x-4√3)^2]=|√3x-4√3|/2+1
解出x求出圆心坐标,就能得到圆C的方程.计算太繁琐了.
x^2+y^2-2x=0，整理得：(x-1)^2+y^2=1，圆心：（1，0） 半径：r=1设圆C半径为R，圆心C（a，b） 即标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切，圆心距等于半径和
√[(a-1)^2+b^2]=R+1，①与直线x+√3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径
R=|a+√3b|/2，②切点为Q（3，-√3）则圆过此点...
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x^2+y^2-2x=0，整理得：(x-1)^2+y^2=1，圆心：（1，0） 半径：r=1设圆C半径为R，圆心C（a，b） 即标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切，圆心距等于半径和
√[(a-1)^2+b^2]=R+1，①与直线x+√3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径
R=|a+√3b|/2，②切点为Q（3，-√3）则圆过此点
(3-a)^2+(√3-b)^2=R^2，③联立①②③三式，解得：a=4，b=0，R=2C的标准方程为：(x-4)^2+y^2=4
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