3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:37:13

3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答
3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?
楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答

3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答
ab=(3a)(2b)/6 这是等式变形
因为x^2+y^2≥2xy
所以（x+y)^2≥4xy
即xy≤[(x+y)^2]/4（在这里令 x=3a y=2b代入xy≤[(x+y)^2]/4）
于是（3a)(2b)≤{[(3a)+(2b)]^2}/4=1/4 (因为3a+2b=1)
所以ab=(3a)(2b)/6 ≤（1/4）/6=1/24
懂了没有?

解ab=1/6*3a*2b≤1/6{[(3a)+(2b)]/2}²=1/6{[1]/2}²=1/6*1/4=1/24
当且仅当3a=2b时等号成立，
当且仅当a=1/3,b=1/2时等号成立，
均值不等式ab≤[（a+b）/2]²
均值不等式的应用呀。
那这样做
ab=a*（1-3a）/2
=-3/2a²...

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解ab=1/6*3a*2b≤1/6{[(3a)+(2b)]/2}²=1/6{[1]/2}²=1/6*1/4=1/24
当且仅当3a=2b时等号成立，
当且仅当a=1/3,b=1/2时等号成立，
均值不等式ab≤[（a+b）/2]²
均值不等式的应用呀。
那这样做
ab=a*（1-3a）/2
=-3/2a²+1/2a
=-3/2(a-1/6)²+1/24≤1/24

收起

3a+2b=1
9a^2+12ab+4b^2=1
因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0
所以9a^2+4b^2大于等于12ab
所以24ab小于等于1
所以ab的最大值是1/24

若0 ＜a＜b,且a+b=1,则最大的是A 1/2 B b C 2ab D a平方+b平方设b>a>0,且a+b=1,则四个数1/2,2ab,a^2+b^2,b中最大的是若B＞A＞0,A+B=1则A2+B2,B,2AB,1/2中最大的是若0＜a＜b,且a+b=1/2,则1/2,a,2ab,a^2+b^2中最大的是? 设2b+ab+a=30(a >0,b>0),求a,b的值使ab最大能 . 若0小于a小于b,且a+b=1,四个数0.5,b,2ab,a平方加b平方中最大的是? 已知b>a>0,且a+b=1,则0.5,b,2ab,a2+b2中最大的数为几题填空,1、若自然数a=8b,则a和b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）,（）是（）的因数.2、若自然数a与b互质,则a和b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）.3、A=2ab,B=3abc,则A和B的最大已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值 (2a-b+1)*(2a-b-1)-(a+2b)*(a-b),其中a,b满足(a+b-3)的绝对值+(ab+2)^2=0 AB都是非0自然数 A÷B=3那么AB的最大公因数?最小公倍数 1/a+1/b=3则a-ab+b/a+2ab+b值是? 对于c＞0非零实数a b满足4a-2ab+4b-c=0且使｜2a+b｜最大时求3／a-4／b+5／c的最小值. a=2×3×a×b,b=3×5×a×b 如果ab两数的最大公因数是30,那么a=?b=?