已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE垂直CD,E为垂足.作AH垂直BE于H求证AH垂直平面BCD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:38:43

已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE垂直CD,E为垂足.作AH垂直BE于H求证AH垂直平面BCD
已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE垂直CD,E为垂足.作AH垂直BE于H求证AH垂直平面BCD

已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE垂直CD,E为垂足.作AH垂直BE于H求证AH垂直平面BCD
显然三角形ACD和BCD全等啊然后可以证明角ACD和BCD相等所以角BEC等于角AEC(AE垂直DC) 所以DC就和面AEC垂直了而AH又垂直于交线BE 所以AH垂直于平面BCD

取AB中点F，连接DF、CF∵AC=BC,AD=BD ∴DF⊥AB，CF⊥AB，∴AB⊥平面FCD∴AB⊥CD又∵BE⊥CD，BE∩AB=B∴CD⊥平面ABH，∵AH∈平面ABH∴CD⊥AH，由已知条件，AH⊥BEBE，CD∈平面BCD，且BE∩CD=E∴AH⊥平面BCD

已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将ABCD折成一个空间四边形,则此四边形的外接球的体积? 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,E为AB的中点,求证：AB⊥面CED. 已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD,求证：线段EG和FH互相垂直平分. 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详解已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号3,求AC,BD 空间四边形怎么求证对角线相互垂直已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC⊥AD.无图,我自己作了个图,左边是AB,右边AC,D为对角线的点,