已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数y=f(x^2-2)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 23:08:49

已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数y=f(x^2-2)的值域
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数y=f(x^2-2)的值域

已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数y=f(x^2-2)的值域
设f(x)=ax^2 +bx+c
f(0)=0知c=0
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2 -ax^2 +b(x+1)-bx
=a(2x+1)+b
=2ax+(a+b) =x+1
那么a=1/2 a+b=1
解出b=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2 +(1/2)x
考虑到x^2-2≥-2
所以y=f(x^2-2)值域就是求
f(x)=(1/2)x^2 +(1/2)x x≥-2的值域
f(x)的对称轴为x=-1/2 在x≥-2内取到最小值-1/8
因为f(x)开口向上,而x≥-2 (能取到很大的正数) 所以f(x)无最大值
所以值域为[-1/8 ,+∞)

已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=? 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求 f(x)的解析式已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f（x)+x+1,则f(√2)的值等于? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式