1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:58:24

1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点
1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少
急...尽可能详细点

1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点
1、设u=2+2x-x²,则f(x)=㏒1/3u
u=2+2x-x²=-(x-1)^2+3,显然-(x-1)^2+3≤3,又因为-(x-1)^2+3是对数的真数,所以
-(x-1)^2+3>0,所以0由对数函数f(x)=㏒1/3u的图像易得,当u=3时,函数有最小值是-1,函数无最大值
所以f(x)=㏒1/3(2+2x-x²)的值域为[-1,+无穷大）
2、设u=x^-3,则y=(1/3)^u
因为-1=又因为y=(1/3)^u在[-1,1】上是减函数,所以当u=-1时,y有最大值是3
当u=1时,y有最小值是1/3

第一问

由log函数的定义知：1/3(2+2x-x²)应>0，也即2+2x-x²>0，解得，1-根号3<x<1+根号3.

而2+2x-x²函数在（1-根号3，1+根号3）范围内有最大值.当x=1时，函数取得最大值，最大值为3

所以0<2+2x-x²≤3

所以f(x)=㏒1/3(2+2x-x²)的值域为[-log9，无穷大）

第二问：

呃……看不明白题目。第一个是log以多少为底的指数函数？第二个也一样看不明白。

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 求出函数f(x)的解析式：f(x)+2f(1/x)=3x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F（1/2)=-17,求F(x)的表达式 1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F（1/2)=-17,求F(x)的表达式函数f(x)=x^2+x+1/x,0 已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1. 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x