若向量a,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为120°,则实数x为何值时向量a-x向量b的模最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:47:40
若向量a,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为120°,则实数x为何值时向量a-x向量b的模最小?

若向量a,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为120°,则实数x为何值时向量a-x向量b的模最小?
若向量a,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为120°,则实数x为何值时向量a-x向量b的模最小?

若向量a,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为120°,则实数x为何值时向量a-x向量b的模最小?
分别用A、B表示向量a、向量b
a、b表示向量a、向量b的模
则有
a=b=1
cos = AB/ab = - 0.5
所以AB= - 0.5

| A-xB | = [ (A-xB)^2 ] ^ 1/2 = [ A^2 + x^2*B^2 - 2xAB ] ^1/2 = [ x^2 + x +1] ^ 1/2
当且仅当 x= - 1/2 时
上式有最小值 二分之根号三

|a|=1|b|=1
|a||b|cos120度=a*b=-1/2
|a-xb|
即x=0模最小
=|a|=1

数形结合,使得两向量共起点,所求即两向量只差,即由xb终点指向a的重点,使之最短,显然由a的终点向b所在直线做垂线段即为所求之差,易知 x= - 0.5

若向量a、b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°向量a乘以向量a+向量a乘以向量b等于什么 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°,向求破,快, 若a向量的绝对值=1,b向量的绝对值=根号2,(a向量-b向量)·a向量=0,则a向量与b向量的夹角为多少 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 若向量a,b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,a向量乘以向量b向量等于 负二分之一则 向量a+2倍向量b绝对值等于过程 谢谢 已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求(向量a+2向量b)*(向量a—3向量b)②若(2向量a-3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时(1)向量c‖向量d(2)向量c垂直于向量d. a向量绝对值=b向量绝对值,(a向量+2b向量)*(a向量-b向量)=-2,则a与b的夹角为多少? 若向量a、b是非零,求证a+b向量的绝对值= a向量的绝对值+b向量绝对值 成立充要条件是a向量与b向量共线同充要条件是两个向量共线同向 若向量d=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则向量a与向量d的夹角为 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且向量a垂直于向量a与向量b的差,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2.若向量a减向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角 若a向量与b向量平行,则a向量膜的绝对值乘b向量膜的绝对值等于