解三角形—在△ABC中,已知a,b,c的对应角为A,B,C,且满足等式tanB=cos(B-C)/[sinA+sin(B-C)].若a=2,试求函数y=(b+c)/(bc+1)的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:16:38

解三角形—在△ABC中,已知a,b,c的对应角为A,B,C,且满足等式tanB=cos(B-C)/[sinA+sin(B-C)].若a=2,试求函数y=(b+c)/(bc+1)的最小值.
解三角形—在△ABC中,已知a,b,c的对应角为A,B,C,且满足等式tanB=cos(B-C)/[sinA+sin(B-C)].
若a=2,试求函数y=(b+c)/(bc+1)的最小值.

解三角形—在△ABC中,已知a,b,c的对应角为A,B,C,且满足等式tanB=cos(B-C)/[sinA+sin(B-C)].若a=2,试求函数y=(b+c)/(bc+1)的最小值.
∵sinA=sin(B+C)
∴tanB=cos(B-C)/〔sinA+sin(B-C)〕
=(cosC*cosB+sinC*sinB)/[sin(B+C)+sin(B-C)]
=(cosC*cosB+sinC*sinB)/(2*sinC*cosB)
=1/(2tanC)+tanB/2
∴2tanB=1/tanC+tanB
tanB*tanC=1
sinB*sinC/(cosB*cosC)=1
cosB*cosC-sinB*sinC=0
cos(B+C)=0
∴cosA=0
∴∠A=90° 是直角三角形
c^2+b^2=a^2=4≥2bc
y=(b+c)/(bc+1)≥2√bc/(bc+1)
令t=√bc≤√2,
y≥2t/(t^2+1)
显然f(x)=2t/(t^2+1)是减函数,这个你应该知道
所以当t取最大值√2时,ymin=2√2/3

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在△ABC中,已知a=20,b=29,c=21,解三角形在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,SinASinA=SinBSinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 解三角形—在△ABC中,已知a,b,c的对应角为A,B,C,且满足等式tanB=cos(B-C)/[sinA+sin(B-C)].若a=2,试求函数y=(b+c)/(bc+1)的最小值.现在已经可以解得三角形ABC为直角三角形,且A=90°.求接下来具体过程. 已知在△ABC中 abc是三角形的三边长试化简√（a-b+c）²－2|c－a－b| 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值为多少?