若抛物线y=2x²-1与直线y=x+2交与B,C两点,抛物线的顶点为A,求△ABC的面积我突然忘了怎么求y=2x²-1的顶点

若抛物线y=2x²-1与直线y=x+2交与B,C两点,抛物线的顶点为A,求△ABC的面积我突然忘了怎么求y=2x²-1的顶点
若抛物线y=2x²-1与直线y=x+2交与B,C两点,抛物线的顶点为A,求△ABC的面积
我突然忘了怎么求y=2x²-1的顶点

若抛物线y=2x²-1与直线y=x+2交与B,C两点,抛物线的顶点为A,求△ABC的面积我突然忘了怎么求y=2x²-1的顶点
抛物线y=2x²-1顶点坐标(0,-1),
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使用对称轴公式啊

使用对称轴公式可得A(0,-1)
A点与直线y=x+2的距离为d=1.5√2
由抛物线y=2x²-1与直线y=x+2得
2x²-x-3=0
解得
x=1.5或-1
∴B、C两点的坐标分别为(1.5,3.5)、(-1,1)
线段BC的长度为|BC|=2.5√2
△ABC的面积S△ABC=0.5d×|BC|=1.875√2