初三数学 如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc,ac⊥ab,将cb延长至点F,使BF=cd1、求∠ABC度数2、求证△caf为等腰三角形

初三数学 如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc,ac⊥ab,将cb延长至点F,使BF=cd1、求∠ABC度数2、求证△caf为等腰三角形
初三数学 如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc
如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc,ac⊥ab,将cb延长至点F,使BF=cd
1、求∠ABC度数
2、求证△caf为等腰三角形

初三数学 如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc如图 在梯形abcd中,ad‖bc,ab=ad=dc,ac⊥ab,将cb延长至点F,使BF=cd1、求∠ABC度数2、求证△caf为等腰三角形
∵AB=CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ACB=∠DAC,AD=CD
∴∠DCA=∠ACB=1/2∠ABC
∴∠ABC=60°,∠D=120°=∠ABF
⊿ADC⊿ABF中
AD=AB,∠D=∠ABF,CD=BF
∴⊿ADC≌⊿ABF
∴AC=AF
∴⊿ACF是等腰三角形