设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:46:10
设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围

设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围
设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围

设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)(x>-1;a>=0)当a=1时,若方程f(x)=t[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围
看来你还是不会做啊,前面已经讲了,f(x)-t在区间[-1/2,0]上单调递增,在区间[0,1]上单调递减
要使f(x)=t在区间[-1/2,1]上有两实根,需要:f(-1/2)-t=0;f(1)-t=(ln2-1)/2;t=1-2ln2,求这三个解的交集得:(ln2-1)/2

第一步,求导,
第二步,分类讨论,